Programmé en UVMTSEB101
Présentation :
Des informations sont captées, enregistrées et transmises utilisant des signaux, représentés généralement par des valeurs électriques variables. Ces valeurs continues ou discrètes, changent au cours du temps de manière déterministe ou aléatoire. Indépendamment du domaine d'application, des outils communs permettent de traiter le signal et d'extraire les informations utiles.
Cette UV s’intéresse à l’introduction des éléments de base du traitement de signal, notamment, l’analyse de signal et le filtrage, les variables aléatoires, les processus stochastiques et l’estimation du signal, ainsi qu’à la compréhension du fonctionnement d’une chaîne de communication numérique.
L’accent sera mis sur la définition et la compréhension des outils mathématiques étudiés, ainsi que leur mise en œuvre. Les approches de traitement du signal présentées, sont une extension des outils mathématiques acquis lors du premier semestre du MSc.
Objectifs pédagogiques :
- Comprendre le rôle et calculer les signaux en sortie des dispositifs de réception, exprimer et appliquer les critères de Nyquist.
- Comprendre et appliquer trois méthodes de Fourier (séries, transformé continue et transformée discrète) pour représenter et analyser des signaux.
- Comparer et associer les propriétés des signaux dans les domaines temporel et fréquentiel.
- Comprendre et appliquer les différents types de processus stochastiques, la stationnarité, les moments conjoints, les processus aléatoires multiples, et les processus Gaussien et de Poisson.
- Analyser et appliquer la transformée en Z, la convolution, la réponse impulsionnelle, la fonction de transfert, les filtres à réponse impulsionelle finie et infinie.
- Définir et appliquer la probabilité conditionnelle, l'indépendance statistique, l'espérance mathématique, les probabilités marginales et conjointes, et la variance des variables aléatoires discrètes et continues.
- Comprendre qu'est ce qu'un signal, pourquoi il contient de l'information et quels sont les différents types de signaux.
- Comprendre les principes de base de fonctionnement d'une chaîne de communications numériques et ses paramètres caractéristiques (débit, rapidité de modulation, rendement de codage, énergie symbole,...)
- Définir un code en bloc, coder un message à partir d'une matrice génératrice, calculer les paramètres du code, appliquer le décodage par syndrome.
- Comprendre et appliquer le concept d'estimateur, la borne de Cramer Rao, les estimateurs EQM, MVU, des moments, bayesien, de maximum d'entropie et d'intervalle de confiance.
Pré-requis :
MSC-MTS101A Algebra
MSC-MTS101B Matlab
MSC-MTS102A Probability Stat
Volume horaire :
30h
Contenu détaillé :
C1: Introduction au traitement du signal.
C2: Introduction au filtrage.
C3: Variables aléatoires discrètes.
C4: Variables aléatoires continues.
C5: Introduction aux processus stochastiques.
C6: Processus Gaussien et de Poisson
C7: Introduction à l'estimation du signal
C8: Estimateurs EQM, MVU, des moments, bayesien, de maximum d'entropie.
C9-C10: Fonctionnement d'une chaîne de communications numériques et paramètres caractéristiques.
C11-C12: Codage, décodage et signaux en sortie des dispositifs de réception.
TP1: Applications du traitement du signal et filtrage.
TP2: Applications de variables aléatoires.
TP3: Applications de processus stochastiques.
TP4: Applications d'estimation du signal
Année 2017/2018
Dernière mise à jour le 25-APR-17
Validation par le responsable de programme le
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