Programmé en UV1 MAJ MTS
Présentation :
Ce cours permet de développer des méthodes d'extraction de l'information contenue dans les signaux aléatoires. Les quantités statistiques (Fonction de Corrélation et Densité Spectrale de Puissance) issus des signaux sont présentés dans un premier temps.
La notion d'erreur quadratique moyenne développée dans le deuxième chapitre permet d'introduire la méthodologie d'extraction de l'information à partir de signaux aléatoires. Elle est ensuite développée dans le contexte des filtres adaptés et adptatifs. La mise en oeuvre pratique de ces outils nécessite l'introduction de la théorie général de l'estimation. Un chapitre est dédié à l'estimation de la fonction d'autocorrélation et de la densité de puissance introduite dans le chapitre 1. Ce cours se termine par une introduction à la décision statistique grâce aux tests d'hypothèses.
Objectifs pédagogiques :
- Comprendre la signification physique de la DSP (Densité Spectrale de Puissance) dans le cas d'un signal aléatoire
- Comprendre et être capable de qualifier un estimateur du premier et du second ordre
- Comprendre et être capable d'effectuer un test d'hypothèse
Pré-requis :
Les deux premiers modules de l'UV1 de MAJ MTS qui sont
- Eléments de traitement numérique du signal (MTS 301) et
- Processus aléatoires (MTS 302)
Ainsi que deux modules du 1er semestre :
- Théorie des signaux et filtrage (TC11B)
- Probabilités (TC101B)
Volume horaire :
21h
Contenu détaillé :
C1 et PC1 : Densité spectrale de puissance
C2 et PC2 : Erreur quadratique Moyenne
C3 et PC3 : Filtrages adaptés et adaptatifs (introduction au filtre de Kalman)
C4 et PC4 : Estimation de paramètres : biais, variance, erreur quadratique moyenne. introduction aux estimateurs du maximum de vraisemblance, information de Fisher, borne de Cramer-Rao.
C5 et PC5 : Estimateur du premier et du second ordre - Analyse spectrale (continue et numérique).
C6 et PC6 : Tests d'hypothèse, intervalle de confiance.
TP : Estimateurs (conventionnels) de la densité spectrale
Année 2016/2017
Dernière mise à jour le 08-FEB-16
Validation par le responsable de programme le
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