Programmé en UVTC101, UVTC101
Présentation :
Dans tous les métiers de l'ingénierie (que ce soit en recherche et développement, en marketing, en finance, voire en management) et quel que soit le secteur industriel, le calcul des probabilités est devenu un outil indispensable. Ce module en présente les bases.
Il privilégie un apprentissage progressif des notions élémentaires (espace probabilisé, variables et vecteurs aléatoires, lois discrètes et absolument continues, fonction de répartition et densité, moments, conditionnement, indépendance, ...) et des techniques de calcul que l'ingénieur doit maîtriser. Les connaissances dispensées permettent à l'ingénieur de traiter la grande majorité des problèmes probabilistes qu'il rencontrera dans sa carrière et, si besoin est, d'aborder la lecture d'ouvrages de haut niveau dont les références seront fournies et commentées dans ce module.
Objectifs pédagogiques :
- Connaître les résultats élémentaires du calcul des probabilités
- Etre capable d'appliquer ces résultats élémentaires à des expériences aléatoires usuelles
- Etre capable de discuter les résultats des calculs et des simulations dérivés des modèles et des expériences aléatoires usuels
Pré-requis :
Analyse : fonctions, inégration, dérivation, suites numériques, séries ...
Liens :
Bases de la théorie des processus stochastiques, de la statistique mathématique
Volume horaire :
24h
Contenu détaillé :
C1 - Bases du calcul des probabilités
C2-C3 - Variables aléatoires (définition et caractérisation)
PC1 - Variables aléatoires réelles
C4 - Moments des variables aléatoires
PC2 - Moments d'une variable aléatoire réelle
C5 - Conditionnement et indépendance
PC3 - Conditionnement et indépendance
C6 - Vecteurs aléatoires, vecteurs aléatoires Gaussiens
PC4 - Vecteurs aléatoires, vecteurs aléatoires Gaussiens
C7 - Notions de convergence en probabilités
PC5 - Notions de convergence en probabilité
C8-C9 - Introduction aux statistiques
PC6 - Introduction aux problématiques probabilistes des réseaux
PC7 - Modélisation de canaux de transmissions et génération de variables aléatoires.
La PC1 doit se faire après le cours 3; les PCs 6 et 7 peuvent indifféremment se situer avant ou après les cours 8 et 9.
Année 2012/2013
Dernière mise à jour le 08-MAR-12
Validation par le responsable de programme le
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