RES 421 A : Files d'attente pour les réseaux


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Code analytique: EDORESMA2
Responsable  :    
Programmé en UV2 MAJ RES

Présentation :

Comment dois-je dimensionner le réseau (bande passante des liens, taille des buffers, nombre de serveurs...) afin de garantir à chaque client la qualité de service que je me suis engagé à fournir? Juqu'à présent un réseau comme l'Internet était largement surdimensionné: on construisait des autoroutes pour écouler le trafic d'un chemin de campagne. Mais l'Internet supporte aujourd'hui des applications beaucoup plus variées que dans ses débuts (plus uniquement des données mais aussi de la vidéo, de la voix, etc...). Ces nouvelles applications ont des exigences très différentes en terme de Qualité de Service (délai, gigue, taux de perte). Les évolutions actuelles de l'Internet vont vers un dimensionnement beaucoup plus précis du réseau avec négociation d'une Qualité de Service différenciée pour chaque client/application.

La théorie des files d'attente donne une réponse mathématique au problème du dimensionnement des réseaux de télécommunications. Nous irons des bases en probabilités et processus aléatoires (loi exponentielle, processus de Poisson, chaines de Markov...) nécessaires à la formalisation et la résolution des problèmes de files d'attente et d'accès concurrent à une ressource, aux modèles classiques de files d'attentes markoviennes (M/M/1,M/M/1/K,M/M/C/C,M/M/C/infini,...) puis à certaines files non markoviennes (M/G/1,G/M/1).

Les notions vues en cours seront mises en pratique lors de nombreux exercices d'application (assez rigolos!). Par ailleurs 2 séances de Travaux Pratiques permettront de mieux appréhender certaines notions théoriques vues en cours, et de voir une application des files d'attente à un problème réel (dimensionnement d'un système GSM/GPRS).

Objectifs (obsolète):

Ce cours a pour objectif de donner aux étudiants les bases de la modélisation mathématique des réseaux de communication pour le dimensionnement, l'estimation et le contrôle de la Qualité de Service. A l'issue de ce cours les étudiants seront en mesure de répondre à la question suivante dans certains cas simples: "comment dois-je dimensionner un réseau (taille des buffers, bande passante) afin de garantir à chaque client la qualité de service (délais, taux de perte) que je me suis engagé à lui fournir?"

Pré-requis :

Cours de Probabilités du Semestre 1.
Des bases en processus aléatoires (en particulier les chaines de Markov à temps continu et à temps discret) ne sont pas obligatoires mais recommandées. Ces notions seront toutefois vues (ou revues) lors des premiers cours.

Liens :

Voici une page Web sur laquelle vous trouverez des liens vers un certain nombre de cours en ligne

http://www2.uwindsor.ca/~hlynka/qonline.html

Volume horaire : 21h


Contenu détaillé :

C1: introduction aux files d'attente
C2: formalisme files d'attente (notation de Kendall)
TP1: loi exponentielle, processus de Poisson, simulation de la M/M/1 en Matlab
C3: chaines de Markov (temps discret et temps continu)
C4: files markoviennes (M/M/1,M/M/1/K,M/M/C/C,processus de naissance et de mort)
PC1: leaky bucket
PC2: gestion d'un stock
PC3: files d'attente couplees
PC4: commutateur téléphonique à priorités
C5: files simples généralisées (M/G/1, G/M/1)
PC5: application de la formule de Erlang-B
TP2: dimensionnement d'un système GSM/GPRS




Année 2006/2007
Dernière mise à jour le 20-MAR-06
Validation par le responsable de programme le


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