Programmé en UV1 MAJ MTS
Présentation :
Ce cours permet de développer des méthodes d'extraction de l'information contenue dans les signaux aléatoires, basées sur les approches de la théorie du signal. Les signaux sont, dans un premier temps, présentés dans un contexte général - stationnarité au second ordre - et les outils de traitement associés (Fonction de Corrélation et Densité Spectrale de Puissance) définis de façon théorique. Puis la mise en oeuvre pratique et concrète de ces outils nécessite l'introduction de la théorie de l'estimation. Nous insistons en particulier sur l'estimation de paramètres pour la détection et la prédiction de signaux et surtout sur l'application au cas spécifique des outils évoqués précédemment afin de caractériser la pertinence même de leur utilisation.
Objectifs (obsolète):
La discipline Traitement du Signal, qui est apparue vers 1950 (Norbert Wiener), a mis en évidence une méthodologie d'analyse qui lui est propre. Ce cours propose un tour d'horizon non exhaustif des bases du Traitement du Signal et les illustre par des exercices sur les applications habituellement rencontrées (détection, estimation, communication). Plus spécifiquement les prérequis des applications en traitement de la parole seront présentées avec un accent plus particulièrement placé sur les techniques de prédiction linéaire (finalité de compression de signaux de parole) et en traitement d'images sur les particularités et les problèmes inhérents à l'extension en deux dimensions des signaux (avec plus précisément les notions de filtrage et de transformation).
Pré-requis :
Les deux modules dont le nom actuel (en 2003) est TSI301 et TSI302 sont les préalables de cette majeure. De plus il est nécessaire d'avoir des bases en Théorie du Signal et Probabilités (TSI101 et TSI102)
Volume horaire :
21h
Contenu détaillé :
* Contexte : signaux ergodiques, stationnaires et au second ordre. Outils de caractérisation au second ordre (fonction de corrélation, densité spectrale de puissance).
* Introduction aux filtres (théorème des interférences).
* Filtrage des signaux aléatoires : relations entrée-sortie entre les caractéristiques FAC, DSP, ...
* Notions de signal analytique. Bruit Blanc.
* Introduction aux signaux aléatoires discrets.
* Estimation de paramètres : biais, variance, erreur quadratique moyenne.
* Introduction aux estimateurs du maximum de vraisemblance, information de Fisher, borne de Cramer-Rao.
* Estimation des outils de traitement (moyenne, FAC et DSP).
* Analyse spectrale (continue et numérique). Une séance de Travaux Pratiques illustrera cette partie.
* Tests d'hypothèse, intervalle de confiance.
Année 2006/2007
Dernière mise à jour le 20-MAR-06
Validation par le responsable de programme le
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