Programmé en UV1 TC MTS, UV2 TC MTS
Présentation :
Dans tous les métiers de l'ingénierie (que ce soit en recherche et développement, en marketing, en finance, voire en management) et quel que soit le secteur industriel, le calcul des probabilités est devenu un outil indispensable.
Ce module en présente les bases.
Il privilégie un apprentissage progressif des notions élémentaires (espace probabilisé, variables et vecteurs aléatoires, lois discrètes et absolument continues, fonction de répartition et densité, moments, conditionnement, indépendance, ...) et des techniques de calcul que l'ingénieur doit maîtriser.
Cet apprentissage progressif s'achève par une courte introduction à quelques notions et techniques de calcul plus sophistiquées.
Avec les connaissances dispensées dans ce module, l'ingénieur doit être capable de traiter la grande majorité des problèmes probabilistes qu'il rencontrera dans sa carrière et, si besoin est, d'aborder la lecture d'ouvrages de haut niveau dont les références seront fournies et commentées dans ce module.
Objectifs (obsolète):
L'objectif de ce module est donc de fournir les connaissances minimales indispensables à l'ingénieur afin que celui-ci soit capable de modéliser une expérience aléatoire et d'en caractériser les résultats.
Pré-requis :
Analyse : fonctions, inégration, dérivation, suites numériques, séries ...
Liens :
Bases de la théorie des processus stochastiques, de la statistique mathématique
Volume horaire :
255h
Contenu détaillé :
C1 - Bases du calcul de probabilités
PC1 - Dénombrement
C2-3 - Variables aléatoires : définition et caractérisation
PC2 - Variables aléatoires réelles
C4 - Moments d'une variable aléatoire
PC3 - Moments d'une variable aléatoire réelle
C5 - Conditionnement et indépendance
PC4 - Conditionnement et indépendance
C6 - Vecteurs aléatoires réels
PC5 : Vecteurs aléatoires Gaussiens
C7 - Convergence de variables aléatoires réelles
C8-9 : Introduction aux statistiques
TP (4.5h00) : Projet avec simulation sur Matlab
Travaux personnels encadrés :
Le projet comporte 6h00 de travail dont 4h30 encadrées.
La première partie (1h30) est un travail personnel de préparation au TP. Elle comporte des raisonnements ou démonstrations indispensables pour mener à bien la phase de simulation. Par conséquent, une restitution de ce travail sera relevée en début de séance programmée.
Les 4h30 programmées en salle informatique comprennent 1h00 d'auto-formation au logiciel matlab et 3h30 de réalisation du travail demandé. Un compte-rendu final sera demandé une semaine après la dernière séance.
Année 2006/2007
Dernière mise à jour le 22-MAY-06
Validation par le responsable de programme le
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