UV ELU 518 : Chaînes de Markov et applications - Automne 2019/2020


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 Programmé en IG 3A Automne
EDPELU918
  Présentation
 
Les chaînes de Markov sont des cas particuliers de processus aléatoires caractérisés par l'indépendance des valeurs futures conditionnellement au présent. Le formalisme des chaînes de Markov a des applications dans de nombreux domaines de l'ingénierie.

On peut citer l'évaluation de performances de réseaux (files d'attente), le traitement du signal (parole, images) et les communications numériques (codage), le contrôle des systèmes avec capteurs, l'optimisation stochastique, les mathématiques financières...

Ce module commence par une introduction à la théorie des chaînes de Markov: caractérisation, distribution stationnaire (temps discret, temps continu). En nous appuyant sur ce formalisme nous démontrons les principaux résultats de performance en théorie des files d’attente markoviennes (délai, blocage, file M/M/1, file M/M/C/C).

Avec un formalisme similaire nous présentons ensuite les algorithmes classiques de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) et leurs applications à la simulation de phénomènes aléatoires et à l’inférence bayésienne. A titre d’ouverture nous abordons enfin les problèmes de segmentation et d’apprentissage paramétrique dans les modèles de chaines de Markov bruitées (HMM,Viterbi, EM) ainsi que l’optimisation d’un critère moyen par le choix d’une politique de contrôle d’une chaîne de Markov contrôlée (MDP).

 
Localisation  : BREST
Responsable  : Sandrine VATON
Co-responsable  : Valérie LE GOFF
Domaine  : Famille des UV Electives
Module(s) obligatoire(s)
Credits IG 3A  : 4
Dernière màj le 11-JAN-19 par VALEGOFF
  Modules
 
Code Intitulé
Title		 Responsable
Coordinator		 Co-resp. Etat
State		 Date màj
Last update
ELU518 Markov chains and Applications S.Vaton T.Chonavel Incomplète 11-01-19

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