F4B401A : Théorie de l'information et codage correcteur d'erreurs


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Code analytique: EDF04B401
Responsable  :    
Programmé en UVF4B401, MR2STIS202

Présentation :

Ce premier module introduit les notions de base en codage correcteur d'erreurs (encore appelé codage de canal). Cette fonction est présente dans la majorité des systèmes de transmission numérique et de stockage de l'information. L'idée fondamentale consiste à introduire une forme de redondance contrôlée dans le message à transmettre afin de pouvoir détecter et/ou corriger les erreurs en réception, et améliorer ainsi la qualité de service. La fonction duale du codage de canal, appelée codage de source et visant à éliminer toute redondance superflue dans le message d'information à transmettre (compression de données) est également abordée.

Ce module s'organise de la manière suivante.

Dans une première partie, nous rappelons les résultats fondamentaux établis par la théorie de l'information dans le domaine du codage de source et du codage de canal. Nous présentons notamment le principe du codage de source, les limites théoriques correspondantes, et sa mise en oeuvre pratique au travers de l'étude de quelques algorithmes de compression. De la même façon, nous présentons également les limites théoriques relatives au codage de canal.

La deuxième partie de ce module est consacrée au codage correcteur d'erreurs. Elle met l'accent sur les principaux codes algébriques utilisés en pratique. Pour chacun d'eux, nous présentons la structure de l'encodeur et les algorithmes de décodage correspondants, puis nous étudions les performances de ces codes sur différents types de canaux de transmission.

Objectifs (obsolète):

- Acquérir les notions de base en théorie de l'information, codage de source et codage de canal
- Connaître les principaux schémas de codage algébriques utilisés en pratique (codes linéaires, codes cycliques, codes BCH et codes RS)
- Savoir mesurer l'apport d'un système de codage de canal dans un contexte de transmission donné

Pré-requis :

Connaissances de base en communications numériques

Volume horaire : 16h30


Contenu détaillé :

Cours 1 : Théorie de l'information et codage de source
Entropie et mesure de l'information. Introduction au codage de source. Théorème fondamental du codage de source. Théorie débit-distorsion. Etude de quelques algorithmes de compression (Huffman, codage arithmétique).

Cours 2 : Théorie de l'information et codage de canal
Modélisation des canaux de transmission. Notion de capacité d'un canal de transmission. Théorème du codage de canal.

Cours 3 : Les codes en blocs linéaires
Principe du codage correcteur d'erreurs. Définition et représentation matricielle des codes en blocs linéaires. Pouvoir de détection et pouvoir de correction. Décodage des codes en blocs. Performances et gain de codage.

Cours 4 : Les codes cycliques
Définition et représentation polynomiale des codes cycliques. Circuits d'encodage et de détection des erreurs.

TP 1 : Détection d'erreurs à l'aide des codes CRC (langage C)

Cours 5 : Codes BCH et codes RS
Introduction aux corps de Galois. Construction des codes BCH et codes RS.

Cours 6 : Décodage des codes BCH et codes RS
Présentation des différents algorithmes de décodage mis en oeuvre en pratique (décodage direct, décodage itératif par l'algorithme de Berlekamp-Massey et l'algorithme d'Euclide).

TP 2 : Mise en oeuvre du décodage des codes RS (langage C)

CC: Contrôle de connaissances (examen écrit sans documents)


Année 2006/2007
Dernière mise à jour le 24-MAR-06
Validation par le responsable de programme le


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