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Programmé en
MR 2A SISEA-I Automne
MR 2A SISEA-S Automne MR 2A MARS Automne IG 3A Automne |
EDF04B101 | |
Présentation | |
La théorie de la décision statistique est au centre des méthodes du traitement de signal. Dans ce cours, on présente les notions de détection, estimation et classification. Les critères usuels de décision (maximum de vraisemblance, maximum a posteriori, minimum d'erreur quadratique moyenne) sont exposés, puis appliqués dans le cas de signaux gaussiens. Les méthodes EM et MCMC sont abordées. L'estimation linéaire en moyenne quadratique joue un rôle important dans les méthodes de traitement, qui conduit à la notion de filtrage optimal. Deux cas sont examinés : le filtre numérique non récursif de Wiener, utilisable pour des signaux stationnaires, et le filtre numérique récursif de Kalman, qui peut être étendu à des signaux non stationnaires. Le filtrage particulaire, s'appliquant à des systèmes linéaires à bruit non gaussien est introduit. Une autre modélisation, faisant appel à des modèles de Markov cachés à états discrets, est examinée, menant à l'emploi de l'estimateur de Baum-Welch et une classification contextuelle utilisant l'algorithme de Viterbi. L'UV s'intéresse aussi aux méthodes permettant d'analyser le comportement de signaux aléatoires non stationnaires simultanément en temps et en fréquence. La transformation de Fourier à court terme est la méthode qui, historiquement, a été la première utilisée. L'examen de la distribution énergétique en temps et en fréquences permet de définir une véritable transformation Temps-Fréquence, dite de Wigner-Ville. L'analyse Temps-Echelle a renouvelé cette vision par l'emploi d'Ondelettes continues et discrètes, qui conduisent à une analyse multirésolution du signal. Du filtrage statistique peut être développé selon ce principe, ainsi que des méthodes de compression. Objectifs pédagogiques : - connaître les principales méthodes statistiques utilisées pour prendre des décisions dans un contexte de traitement de signal, de communications numériques ou de traitement d'images - être capable de comprendre et d'analyser des algorithmes utilisant le traitement statistique de la décision en traitement de signal, communications et traitements d'images - être capable de modéliser un problème d'ingénierie en utilisant des méthodes statistiques - être capable de proposer une solution optimale à un problème en signal, communications et images Pré-requis : Connaissances en probabilités et statistiques Connaissances en filtrage numérique Modalités d'évaluation : Contrôle écrit pour 50%, évaluation d'un projet (STP) pour 50% Méthode pédagogique : - traditionnelle : cours, PC, TD - micro-projet à la carte faisant appel à différentes qualités : synthèses, analyse, expérimentation Références bibliographiques : Fundamentals of statistical signal processing. Vol.1 : estimation theory. Vol.2 : detection theory. Steven M. Kay. Prentice Hall Crédits ECTS : 6 Volume horaire programmé : 60 h Travail estimé hors séances programmées : 40 h Volume horaire total : 100 h | |
Objectifs pédagogiques :
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Localisation : BREST | |
Filière(s) : F4B | |
Credits IG 3A : 6 | |
Dernière màj le 16-APR-15 par IE3AB | |
Modules | |
Code | Intitulé Title |
Responsable Coordinator |
Co-resp. | Etat State |
Date màj Last update |
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F4B101A | Traitement statistique de l'information | T.Chonavel | D.Pastor | 09-06-15 |